COSMOLOGÍA

COSMOLOGÍA

 

La cosmología describe la estructura más grande que existe, es decir, el universo mismo.

* Cabe resaltar que la física a escala microscópica, tiene un rol fundamental para la determinación de la naturaleza del universo en la escala máxima.

Las interacciones gravitacionales tienen un papel fundamental en el comportamiento del universo a gran escala. La mecánica newtoniana y la ley de la gravitación permitió y facilitó la comprensión del movimiento de los planetas en el sistema solar. Las observaciones hechas con instrumentos ópticos potentes así como la deducción en base a cálculos matemáticos entre otros, indica que las interacciones gravitacionales también se dan en sistemas astronómicos mayores, cuales incluyen estrellas, galaxias y nebulosas.

  La Galaxie de Florence Porcel (marzo 23, 2012). [Twitter] L'Univers, la voie Lactée, Twitter et moi. Disponible en http://www.florenceporcel.com/lunivers-la-voie-lactee-twitter-et-moi/

Ya por la década de 1920 se daban evidencias de que el universo no era estático. Así los movimientos de las galaxias pueden medirse en relación con la tierra al observar los desplazamientos en las longitudes de onda de sus espectros. Los desplazamientos para las galaxias lejanas son siempre hacia longitudes de ondas mayores, por lo que parecen mostrar que las galaxias se alejan de nosotros y entre sí.

Nadia Drake (mayo 01,2015). National Geographic [Online]. Hubble Revisits an Icon. The Pillars of Creation. Disponible en http://phenomena.nationalgeographic.com/2015/01/05/hubble-revisits-an-icon-the-pillars-of-creation/

LA LEY DE HUBBLE

A través de diversos análisis Edwin Hubble dedujo que: la rapidez de retroceso V de una galaxia es proporcional a su distancia r de nosotros. A esta relación en la actualidad se le llama como la Ley de Hubble:

 V= Ho.r

 Ho : Constante de Hubble (en determinado momento es constante en todo el espacio) 

Para determinar  Ho , se necesitó del telescopio espacial Hubble, cual puede medir distancias a las galaxias con gran exactitud.

El valor que se le da en la actualidad es de 2.3x10^-18 s^-1, con una incertidumbre del 5%.


                            La galaxia más remota que el ser humano haya visto hasta ahora

  Hubble Space Telescope (marzo 3, 2016). heic 1604 - Science Release. Hubble breaks cosmic distance record. Disponible en from: https://www.spacetelescope.org/news/heic1604/

Otro punto importante de las observaciones de Hubble fue que las galaxias lejanas parecieran estar alejándose de nosotros en todas direcciones. Esta idea está claramente implicada  en el "Principio Cosmológico".

Credits: NASA, ESA, B. Robertson (University of California, Santa Cruz), A. feild (STScl)

Disponible en: http://www.nasa.gov/feature/goddard/2016/hubble-team-breaks-cosmic-distance-record

EL BIG BANG

Con la ley de Hubble, entre otros indicadores, parece evidenciarse que toda la materia del universo estaba mucho más concentrada, al punto que era infinitesimalmente pequeño (más pequeño que un protón), e infinitesimalmente denso, pero en un momento dado, hace aproximadamente 13800 millones de años se produjo una inmensa explosión, llamada Gran explosión o Big Bang. A partir de ahí el universo se sigue expandiendo, dando a toda la materia más o menos las velocidades que hoy observamos.

* La edad de la Tierra, cual es determinado por el fechado radioactivo es de 4600 millones (4.6x10⁹) de años, lo que indica que el Universo es más viejo que la tierra.  

ESPACIO EN EXPANSIÓN

Frecuentemente se piensa que el universo se expande hacia el vacío, pero la evidencia acumulada muestra que nuestro Universo es infinito, y por tanto no tiene fronteras ni límites, por lo que no hay nada afuera de él, ni se expande hacia algo. La expansión del Universo significa que está aumentando el factor de escala del Universo, lo que en otras palabras significa que el Universo infinito, se está volviendo más infinito.

LA GRAVEDAD Y EL UNIVERSO

Cabe resaltar que la ley de la gravitación no es compatible con un Universo estático, y según las evidencias necesitamos analizar la gravedad en un Universo en expansión.

Teniendo en cuenta a la propiedad de las atracciones gravitacionales, la expansión inicial del Universo debería desacelerar. 

En ese sentido, el Universo debería expandirse cada vez con más lentitud, considerando una atracción gravitacional suficientemente intensa, y en cierto momento detenerse, y comenzar a contraerse, a lo que es llamado la Gran Implosión o "Big Crunch", que vendría a ser lo opuesto al Big Bang.  

Por otro lado, si la fuerza gravitacional fuese bastante débil en relación al Universo, sólo desacelarían un poco la expansión, y por tanto el Universo debería continuar expandiéndose eternamente, a lo cual se le llama la Gran Congelación o "Big Freeze", cual es una expansión con aceleración desmedida de todo objeto del Universo, desde las galaxias hasta los átomos.

MATERIA OSCURA, ENERGÍA OSCURA Y EL UNIVERSO QUE ACELERA

Resaltando el hecho de que la velocidad de la luz es la misma para cualquier observador y que los fotones recorren más distancia para alcanzar al observador debido al alejamiento de la fuente que emiten a los fotones, a este resultado se le conoce como corrimiento o desplazamiento al rojo. Así, si un Astro se aleja, las líneas se desplazan hacia la zona de las longitudes de ondas largas, que son identificadas con el color rojo. Por tanto al hablar de corrimiento al rojo de las galaxias, se indica el alejamiento de éstas.

Las diversas observaciones demuestran que la densidad media de toda la materia en el Universo es el 26% de la densidad crítica, sin embargo, la densidad media de la materia luminosa sólo representa  el 4% de la densidad crítica, lo que quiere decir que la mayor parte de la materia del Universo no es luminosa, ya que no emite algún tipo de radiación electromagnética. A esta llamada "Materia Oscura", se le atribuye la posible explicación del porqué el Universo se acelera en vez de desacelerar por efecto de la gravedad, pero no deja aún de ser controversial y misterioso en el plano científico actual.

Algunos proponen que la materia oscura son las WIMP(Weakly Interacting Massive Particles; Partículas masivas débilmente interactuantes), los cuales vienen a ser partículas subatómicas que hipotéticamente serían mucho más masivas que las que son producidas en los experimentos en los aceleradores de partículas. 

La otra hipótesis para la explicación de la Materia Oscura son los MACHO(Massive Compact Halo Objects; Objetos Masivos de Halo Compacto), los cuales incluirían objetos del Universo como Agujeros Negros que forman halos en torno a las galaxias.

De cualquier modo la Materia Oscura es la forma más predominante de materia en el Universo. Por ejemplo, por cada Kilogramo de materia ordinaria, como las estrellas, planetas, moléculas, átomos, protones o electrones, hay cinco y medio kilogramos de materia oscura.

Desde un análisis físico de la materia, la densidad promedio de la materia en el Universo es menor que la densidad crítica, entonces se pueden llegar a conclusiones de que el Universo seguirá expandiéndose eternamente, y la atracción gravitacional de la materia en diversas partes del Universo debería desacelerar la expansión, pero no al punto de detener la expansión. Sin embargo, sólo fue hasta la década de 1990 cuando fue posible medir con exactitud las distancias de las galaxias extremadamente lejanas para nuestro común entendimiento, aún más se descubrió que las galaxias muy lejanas tienen menores corrimientos al rojo que lo que predecía la Ley de Hubble, lo que demuestra que la expansión del Universo era más lenta en el pasado que ahora por lo que el Universo ha estado acelerándose más que desacelerándose, lo que llega a un punto muy controversial para los astrónomos y físicos que es que en el espacio está difundida una clase de energía que no tiene efecto gravitacional, además de no emitir radiación electromagnética, por lo que funciona como una especie de "antigravedad" que produciría una repulsión universal, a lo que en la actualidad a esta energía invisible e inmaterial se le llama "energía oscura", el cual aún se le entiende poco.

Relacionando la ecuación de Einstein E=m.c², la densidad media de energía de materia en el Universo es 0,26ρ_ec², además teniendo en cuenta que la densidad de energía de la "energía oscura" es casi tres veces mayor que la de la materia, entonces la expansión del Universo continuará acelerándose.



DESACOPLAMIENTO DE INTERACCIONES Y EL PRINCIPIO DEL TIEMPO

Cuando aumentó la energía potencial gravitacional durante la expansión, hubo disminuciones en la temperatura y en la energía cinética media de las partículas, mientras tanto las interacciones básicas (gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil) se desacoplan progresivamente.

Si se habla de la unificación de las interacciones electromagnética y nuclear débil, esta se presenta a energías suficientemente grandes como para hacer que las diferencias de masa entre los diversos bosones  con espín 1, que median las interacciones, se consideren insignificantes en su comparación.

La interacción electromagnética se define por el fotón sin masa, y la interacción débil por los bosones débiles ω^±  y  z⁰, cuyas masas son de aproximadamente 100 Gev/c². Si tenemos en cuenta que a energías mucho menores que 100Gev, las dos interacciones parecen ser muy diferentes, también se establece que a energías mucho mayores que 100 Gev, las dos interacciones forman parte de una sola interacción. 

Las teorías de la Gran Unificación establecen que la interacción nuclear fuerte se unifica con la interacción electrodébil a energías del orden 10¹⁴ Gev, pero a energías menores que ésta, las dos interacciones parecen muy diferentes.

Cabe destacar que las teorías de la gran unificación son más de tipo especulativa ya que no se pueden hacer experimentos controlados con energías a esta escala, que es mayor en un factor de 10¹¹ que las energías que disponen cualquier acelerador de partículas actual.

Con energías suficientemente grandes y distancias muy cortas, la gravitación unificaría con las otras tres interacciones. Supuestamente, la distancia en la que se dan estos sucesos es del orden de 10^-35m. Esta distancia es la llamada "Longitud de Planck" lp, cual se determina por la rapidez de la luz c y las constantes fundamentales de la mecánica cuántica y la gravitación h y G.

Donde lp es la longitud de Planck

Tener en cuenta que el tiempo de Planck es tp=lp/c , que es el tiempo que necesita la luz para recorrer la distancia tp.

*En la actualidad no se cuenta con una teoría adecuada que unifique las cuatro interacciones, por lo que no se puede conocer cómo se comportaba el Universo cuando el tiempo era menor que el tiempo de Planck, o en todo caso cuando su tamaño era menor que la longitud de Planck.

 

EQUILIBRIO QUÍMICO

EQUILIBRIO QUÍMICO 

CONCEPTOS PREVIOS

El equilibrio es un estado en el que no se observan cambios durante el tiempo transcurrido. En ese sentido, cuando una reacción química llega a un estado de equilibrio, las concentraciones de los reactivos y productos permanecen constantes en el tiempo, sin producirse cambios notorios en la reacción, pero si se analiza este sistema a nivel molecular, se encontrará una gran actividad debido a que las moléculas de los reactivos siguen formando a las moléculas de los productos, los cuales al mismo tiempo reaccionan para formar moléculas de los reactivos, mostrándose como un proceso dinámico.

* Cabe destacar que pocas reacciones químicas proceden en una sola dirección, pues la mayoría vuelven a una condición anterior (reversible), aunque al menos lo hagan en cierto grado.

Al inicio de un proceso reversible, la reacción procede a formar productos. Tan pronto se formen algunas moléculas del producto, empieza el proceso inverso, pues estas moléculas reaccionan y forman moléculas de reactivo. 

“El equilibrio químico se alcanza cuando las velocidades de las reacciones directa e inversa se igualan, y las concentraciones de los reactivos y de los productos permanecen constantes”

* Cuando el equilibrio químico se alcanza entre dos fases de una misma sustancia, se denomina equilibrio físico, debido a que los cambios son procesos físicos. Por ejemplo: la evaporación de agua en un recipiente cerrado a una determinada temperatura viene a ser un equilibrio físico, en tanto que el número de moléculas de H₂O que dejan de estar en la fase líquida y las que retornan a esta fase por condensación, es el mismo.

Cabe mencionar que algunas propiedades físicas tienen un valor constante durante el equilibrio.

 Es así que el equilibrio químico es un fenómeno que se presenta en sistema reversibles, donde coexisten reactantes y productos por un tiempo indeterminado a una temperatura constante.

Aquí la velocidad de la reacción directa es igual a la velocidad de reacción inversa, y las concentraciones de todas las sustancias durante el equilibrio permanecen constantes.

CONSTANTE DE EQUILIBRIO (K_c) Para las concentraciones de equilibrio

La constante de equilibrio se define como un cociente, cuyo numerador se obtiene multiplicando las concentraciones de equilibrio de productos, cada una de las cuales está elevada a una potencia igual a su coeficiente estequiométrico en la ecuación balanceada; mientras que el denominador se obtiene aplicando el mismo procedimiento que se hizo con el numerador pero para las concentraciones de equilibrio de los reactivos.

La magnitud de la constante de equilibrio indica si una reacción en equilibrio es favorable a los productos o a los reactivos. Así, si K es mucho mayor que 1, entonces el equilibrio se desplazará a la derecha, y favorecerá a los productos; por otro lado, si la constante de equilibrio es mucho menor que 1, el equilibrio se desplazará a la izquierda y favorecerá a los reactivos.

Este valor caracteriza a un sistema en equilibrio y sólo depende de la temperatura, es decir que para cada temperatura existe un valor específico del K_c.

En la siguiente reacción:

Reacción directa Según la ley de acción de masas de Guldberg y Waage

V_D = K_D [A]^a[B]^b

Reacción Inversa Según la ley de acción de masas de Guldberg y Waage

V_I = K_I [C]^c[D]^d

En el equilibrio:

V_D = V_I

K_D [A]^a[B]^b = K_I [C]^c[D]^d

CONSTANTE DE EQUILIBRIO (K_p)  Para sustancias gaseosas

Es aquel valor que caracteriza al equilibrio, y es evaluado con las presiones parciales (en atm) de las sustancias gaseosas en equilibrio. Tiene características similares al K_c.

Relación entre K_c y K_p

De la ecuación universal de gases ideales:

Reemplazando valores en la ecuación K_p

_{Si ∆n = 0}

K_p = K_c    no posee unidades

Las concentraciones y las presiones parciales deben estar elevadas a un exponente, que es el coeficiente estequiométrico de la ecuación química balanceada.

CONSTANTE DE LA FRACCIÓN MOLAR (K_X)

De donde:

K_c = f_(T)

La constante de equilibrio es una propiedad intensiva, lo que quiere decir que su valor es independiente de la cantidad de materia que se analiza.

El catalizador no afecta el valor de la constante de equilibrio debido a que incrementa o disminuye la velocidad en igual proporción en ambas direcciones.

Debido a que la concentración de los sólidos permanecen invariables en las reacciones heterogéneas, estas no intervienen para el cálculo de la constante de equilibrio.

Por ejemplo:

EQUILIBRIO HOMOGÉNEO
 
Este término se utiliza en las reacciones en las que todas las especies de reactivos se encuentran en la misma fase.


EQUILIBRIO HETEROGÉNEO
 
Esto sucede cuando intervienen reactivos y productos en distintas fases.


EQUILIBRIOS MÚLTIPLES
 
Hay sistemas en equilibrio más complejos en los que las moléculas del producto de un equilibrio participan en un segundo proceso en equilibrio:

Los productos C y D que se formaron en la primera reacción, reaccionan a su vez para formar los productos E y F. En tanto que en el equilibrio se puede expresar dos constantes de equilibrio por separado.

Así:

En ese sentido, si una reacción se puede expresar como la suma de dos o más reacciones, entonces la constante de equilibrio de la reacción global está dada por el producto de las constantes de equilibrio de las reacciones individuales.

*Cabe recordar que la constante de equilibrio para una determinada reacción se calcula a partir de las concentraciones de equilibrio conocidas, además su valor es constante sólo si la temperatura no cambia.

La constante de equilibrio ayuda a predecir la dirección en la que ha de proceder una mezcla de reacción para lograr el equilibrio y también permite calcular las concentraciones de los reactivos y de productos una vez alcanzado el equilibrio.

FACTORES QUE AFECTAN EL EQUILIBRIO


Principio de Le Chatelier:

Esta regla establece que si se aplica una tensión externa a un sistema en equilibrio, el sistema se ajusta de tal manera que se cancela parcialmente dicha tensión en la medida que el sistema alcanza una nueva posición de equilibrio.

Cabe resaltar que el término tensión en este caso significa un cambio de concentración, temperatura, presión o volumen, que altera el estado de equilibrio de un sistema. En este sentido, el principio de Le chatelier se usa para dar valor a los efectos de tales cambios.

Esta regla general nos ayudará a predecir en qué dirección se desplazará una reacción en equilibrio cuando hay cambio de concentración, presión, volumen o temperatura.


Cambios en la concentración
 
Este factor se explicará a través del siguiente ejemplo:

El Fe(SCN)₃ se disuelve fácilmente en agua y da como resultado una disolución de color rojo debido a la presencia del ion FeSCN²⁺ hidratado.

El equilibrio entre el ion FeSCN²⁺ no disociado y los iones Fe³⁺ y SCN^- se da por:

Si se agrega (NaSCN) a esta disolución, la tensión aplicada al sistema en equilibrio viene a ser una aumento en la concentración de SCN^- , causado por la disociación de NaSCN. Para contrarrestar esta tensión, algunos iones Fe³⁺ reaccionan con los iones SCN^- añadidos y el equilibrio se desplaza de derecha a izquierda.

Por tanto, el color rojo de la disolución se vuelve más intenso. Además si se agrega Nitrato de Hierro(III) [Fe(NO₃)₃] a la disolución original, el color rojo también incrementa debido a que los iones Fe³⁺ añadidos y que provienen del [Fe(NO₃)₃] desplazarán el equilibrio hacia el lado izquierdo.

Si se agregara algo de Ácido Oxálico (H₂C₂O₄) a la disolución original, el ácido oxálico se ioniza en agua y forma el ion oxalato C₂O₄^2- , el cual se une fuertemente a los iones Fe³⁺ libres. Estos iones se consumen a medida que se forma el ion [ Fe(C₂O₄)₃^3- ] estable de color amarillo. Por lo tanto, se disocian más unidades de FeSCN²⁺, en tanto que el equilibrio se desplaza de izquierda a derecha.

Así, la disolución roja se vuelve amarilla debido a los iones Fe(C₂O₄)₃^3- formados.

A través de este experimento se demuestra que todos los reactivos y productos se encuentran en el sistema de reacción en equilibrio. Además cuando se aumentan las concentraciones de los productos (  Fe³⁺  o SCN^- ) el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, y al disminuir la concentración del producto Fe³⁺.  el equilibrio se desplaza hacia la derecha. Estos cambios mencionados, son los que el principio de Le Chatelier predicen.

Cambios en el volumen y la presión
 

Por lo general, los cambios de presión normalmente no alteran las concentraciones de las especies reactivas si están en fase condensada como las disoluciones acuosas, debido a que los líquidos y los sólidos prácticamente no se pueden reducir a un menor volumen.

En cambio las concentraciones de los gases son muy susceptibles a los cambios de presión. Así pues tenemos que:

PV= RTn

Donde la relación entre P y V se da de forma inversa, puesto que a mayor presión hay menor volumen y viceversa.

Por lo tanto y en términos generales, a un aumento en la presión, cual significa una disminución en el volumen, favorece a la reacción neta que reduce el número total de moles de gases. Por otro lado, una disminución en la presión, lo que significa un aumento en el volumen, favorece a la reacción neta que aumenta el número total de moles de gases. 

Para las reacciones en las que no cambia el número de moles de gases, el cambio de presión o del volumen no modifica la posición de equilibrio.

*Cabe destacar que es posible modificar la presión de un sistema sin cambiar su volumen. Por ejemplo, si el sistema NO₂ → N₂O₄ está contenido en un recipiente de acero inoxidable de volumen constante, y se le aumenta la presión total al recipiente, añadiéndole un gas inerte, como el helio a volumen constante a este sistema, la presión total del gas aumenta y disminuyen las fracciones molares del NO₂ y  N₂O₄ , sin embargo la presión parcial de cada gas dada por el producto de su fracción molar, y la presión total no cambia. Por tanto, en tales casos la presencia de un gas inerte no altera el equilibrio.

Cambios en la temperatura

El valor de la constante de equilibrio sólo se altera con los cambios en la temperatura. Los cambios de concentración, presión o volumen sólo pueden alterar la posición de equilibrio.

Un aumento en la temperatura favorece una reacción endotérmica y una disminución de temperatura favorece una reacción exotérmica.

Efecto de un catalizador

Un catalizador disminuye la energía de activación de la reacción directa y de la reacción inversa en la misma magnitud. Por tanto, la presencia de un catalizador no modifica la constante de equilibrio, y no desplaza la posición de un sistema en equilibrio.

Si un catalizador se añadiera a una mezcla de reacción que no está en equilibrio, esto sólo provocaría que la mezcla alcance más rápido el equilibrio. La mezcla en equilibrio se obtendría sin el catalizador, pero eso tomaría más tiempo.

Un catalizador puede acelerar el proceso, pero no afecta la constante de equilibrio o sobre las concentraciones en equilibrio de las especies reactivas.

* Cabe recordar que un catalizador aumenta la velocidad de una reacción al reducir la energía de activación de la reacción.