DEMOSTRACIÓN DE LA SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO

DEMOSTRACIÓN DE LA SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO

Tomando como referencia a este colgador de ropa, cuyo borde interno tiene la forma de un triángulo, llamaremos a sus ángulos internos α, β y θ.

* Recordar que α, β, y θ son parte del alfabeto griego, compuesto de veinticuatro letras, utilizados para escribir la lengua griega.

Trazamos una línea paralela, por el ángulo β, de tal manera que podamos aplicar la propiedad de los ángulos interiores alternos.

* En los ángulos interiores alternos se establece que, cuando dos rectas paralelas se cortan por una transversal, los ángulos alternos interiores resultantes son iguales.

Obtenemos del contorno interno del colgador de ropa un triángulo al cual a partir de ahora denominaremos ABC según sus vértices.

Trazamos una línea paralela L₁ al lado AC del triángulo ABC en el vértice B, de tal manera que podamos aplicar la propiedad de los ángulos interiores alternos entre rectas paralelas.

*Si dos rectas paralelas (L₁ y AC) son cortadas por una transversal (BC o AB), entonces el par de ángulos que se corresponden entre sí son iguales.

En el vértice B vemos que se ha formado un ángulo llano o plano con α, β y θ, cuya suma es 180º.

En ese sentido se comprueba que α + β + θ = 180º, ángulos que conforman la totalidad de los ángulos internos del triángulo.

* El segmento o lado AC del triángulo actúa como otra línea paralela en relación a L1.

* La línea paralela L1, es una línea imaginaria que se ha trazado de tal modo que facilite su visualización en relación al segmento o lado AC del triángulo, de tal modo que se pueda aprovechar la propiedad equidistante (la misma distancia) entre líneas paralelas.